SITUACIONES PROBLEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. La suma de 4 números consecutivos es de 118. ¿Cuáles son esos números?
2. Al triple de un numero le restamos 14 y se obtiene 40
3. María tiene 5 veces la edad de Diana, la suma de ambas edades es 48. ¿Qué edad tiene cada una?
4. Andrés tiene 42 años y tiene 8 años más que el doble de la edad de camilo. ¿Qué edad tiene Camilo?
5. Juan es 3 años menor que Pedro. Pedro es 8 años menor que Ana; Si la suma de las edades de los 3 es 38. La edad de Ana en años es?
please es para esta noche
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1
Consideración:
los cuatro números consecutivos se representan así:
a = primer número
a+1 = consecutivo
a+2 = consecutivo
a+3 = consecutivo
Planteamiento:
a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = 118
4a + 6 =118
4a = 118-6
4a = 112
a = 112/4
a = 28
a+1 = 29
a+2 = 30
a+3 = 31
Comprobación:
28 + 29 + 30 + 31 = 118
Respuesta:
Los números son:
28, 29, 30 y 31
2
Planteamiento:
3a - 14 = 40
Desarrollo:
3a = 40 + 14
3a = 54
a = 54/3
a = 18
Comprobación:
3*18 - 14 = 40
54 - 14 = 40
Respuesta:
El número es:
18
3
Planteamiento:
m = 5d
m + d = 48
m = edad de María
d = edad de Diana
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la primer ecuación del planteamiento en la segunda ecuación del planteamiento:
5d + d = 48
6d = 48
d = 48/6
d = 8 años
de la primer ecuación del planteamiento:
m = 5*8
m = 40 años
Comprobación:
dela segunda ecuación del planteamiento:
m + d = 48
40 + 8 = 48
Respuesta:
La edad de cada una es:
Diana: 8 años
María: 40 años
4
Planteamiento:
a = 42
a = 8 + 2c
a = edad de Andrés
c = edad de Camilo
Desarrollo:
igualando las dos ecuaciones del planteamiento:
42 = 8 + 2c
42 - 8 = 2c
34 = 2c
34/2 = c
c = 17 años
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
42 = 8 + 2*17
42 = 8 + 34
Respuesta:
La edad de Camilo es:
17 años
5
Planteamiento:
n = p - 3
p = a - 8
a + n + p = 38
n = edad de Juan
p = edad de Pedro
a = edad de Ana
Desarrollo:
de la segunda ecuación del planteamiento:
a = p + 8 Ec. 3
sustituyendo el valor de la Ec. 3 y la primer ecuación del planteamiento en la tercer ecuación del planteamiento:
(p+8) + (p-3) + p = 38
3p + 8 - 3 = 38
3p + 5 = 38
3p = 38 - 5
3p = 33
p = 33/3
p = 11 años
de la primer ecuación del planteamiento:
n = 11 - 3
n = 8 años
de la tercer ecuación del planteamiento:
a + 8 + 11 = 38
a + 19 = 38
a = 38 - 19
a = 19
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
p = a - 8
11 = 19 - 8
Respuesta:
La edad de Ana es de:
19 años