Situación Problemática N°01 I Álex afirma lo siguiente: "Si las medidas del largo y i del ancho de un rectángulo se duplican, el perímetro y el área de ese rectángulo también se duplican". Situación Problemática N°02 Lucía afirma lo siguiente: "Si las medidas de los lados de un cuadrado se duplican, el perímetro se duplica, pero el área de ese cuadrado se cuadruplica". I ¿Estás de acuerdo con la afirmación de Álex o de Lucía? Explica tu respuesta. Ayuda tengo que explicar esto en una exposición, y no sé cómo explicarlo,ayuda
Respuestas a la pregunta
Debes exponerlo de forma genérica usando variables (letras).
Problemática nº 01 .-
- El largo es "x"
- El ancho es "y"
El perímetro original será 2x + 2y = 2·(x+y)
Duplicamos las dimensiones:
- El largo es "2x"
- El ancho es "2y"
El perímetro será 2·(2x) + 2·(2y) = 4x + 4y = 4·(x+y)
La afirmación para el perímetro es correcta ya que al duplicar las dimensiones, el perímetro se duplica porque si el original era 2·(x+y) lo duplicamos, tenemos:
2·[2·(x+y)] ... que es el doble del original.
Para el área tenemos que:
Área original = x·y
Duplicamos las dimensiones:
Área = 2x · 2y = 4xy
El área se cuadruplica.
Eso nos dice que Alex solo tiene razón en cuanto al perímetro del rectángulo pero no para el área, la cual se cuadruplica al duplicar las dimensiones.
Problemática nº 02 .-
Un cuadrado no difiere de un rectángulo más que en que sus cuatro lados son iguales pero sigue siendo un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos así que se comporta exactamente igual que el rectángulo.
Lucía sí está en lo cierto.