Question

Situacion problematica:

En una competencia de natacion, se inscribieron 24 mujeres y 30 hombres. Calcular cuantos equipos pueden armarse respetando las siguientes condiciones:

1- Todos los equipos deben tener el mismo numero de competidores
2- En todos los equipos, debe haber una misma cantidad de hombres y mujeres
3- Debe haber la mayor cantidad posible de equipos

Answer 1

Sumamos ambos géneros y nos da:
$24 + 30 = 54$
54 lo descomponemos:
$54 = 2 \times 3 \times 9$
Podemos formar equipos de 9, 6, 3 ó 2 personas, si analizamos el 9, no podremos dividir 24 entre 9, o 30 entre 9, pero en cambio con el 6 si podremos, nuestra cantidad de equipos será 6.
Ahora para saber cuántos hombres hay por equipo:
$\frac{30}{6} = 5$
Mujeres:
$\frac{24}{6} = 4$
Habrán 6 equipos, todos los equipos tienen la misma cantidad de hombres (5), todos los equipos tendrán la misma cantidad de mujeres (4), todos los equipos tienen el mismo número de competidores (9), es el máximo número posible de equipos con las condiciones mencionadas.