Question

Situación problemática # 5 Se pretende repoblar con 60.000 árboles un bosque quemado hace dos años y cuya forma aproximada muestra la figura. Si cada árbol dispone de un metro cuadrado de superficie, ¿cuánto mide el perímetro? X X​

Answer 1

Si el triangulo se refleja dentro de el cuadrado se tiene que el cuadro es el doble de area que el del triangulo, cada pedazo tendra un total de =

$x + x + x = 60000 \\ 3x = 60000 \\ x = \frac{60000 }{3} \\ x = 20000$

PARA DETERMINAR LOS LADOS DE LOS TRIANGULOS TRABAJAMOS CON EL DEL CUADRADO SOLAMENTE Y QUEDA =

$x + x = (2 \times 20000) \\ {x}^{2} = 40000 \\ x = \sqrt{40000} \\ x = 200$

FALTA UN DATO, TENEMOS QUE EL CUADRADO TIENE 360°, ASI QUE SUS 4 ANGULOS SON IGUALES =

$y + y + y + y + = 360 \\ 4y = 360 \\ y = \frac{360}{4} \\ y = 90$

TODOS SUS ANGULOS SON RECTOS, DE MANERA QUE LA SUPERFICIE INFERIOR IZQUIERDA DEL TRIANGULO TIENE UN ANGULO DE 90 GRADOS Y SUS OTROS DOS SE PUEDEN CALCULAR PORQUE APARTE DE SER UN TRIANGULO RECTANGULO, ES UNO ISOSCELES, OSEA MITAD DE UN CUADRADO, DE AQUI TENEMOS QUE =

$cateto \: menor = 200 \\ cateto \: mayor = 200 \\ hipotnusa = c$

AHORA POR TEOREMA DE PITAGORAS EL LADO MAS GRANDE VALE =

$c = \sqrt{ {200}^{2} + {200}^{2} } \\ c = \sqrt{40000 + 40000} \\ c = \sqrt{80000}$

PARA ENCONTRAR SU RAIZ CUADRADA PERFECTA =

$encontrar \: el \: cuadrado \: mas \: cercano = \\ 282 \times 282 = 79524 \\ para \: encontrar \:los \: decimales = \\ \frac{80000 - 79524}{2 \times 282} = \frac{476}{564} = 0.8439... \\ redondeado = 0.85$

AHORA =

$para \: el \: perimetro = \\ 200 + p = 200 + 200 + 200 + 200 + 200 + 282.85 \\ p = 5(200) + 282.85 \\ p = 1000 + 282.85 \\ p = 1282.85$

$saludosssssssssssssss......$