Question

Situación problema: Adecuando un terreno.
El señor Ramírez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección verde oscuro), otra para el tratamiento de agua (sección café), un solar (sección circular) y las salas de venta y exhibición (secciones triangulares).

La adecuación se divide en tres partes. Primero debe comprar el fertilizante para cultivar, segundo, comprar las mangueras y dispensadores para la irrigación del terreno, por último, se cerca el terreno y se arreglan las secciones. A continuación, se especifican los precios cotizados:

◼ Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $14,990 pesos por litro; se debe usar 145 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados).

Answer 1

Hola!

Resolveremos el problema de la siguiente forma: 

   *Gasto en FERTILIZANTE
Tiene un precio de $14.990 por litro y se debe usar 145 ml por cada 2 m² 

Es decir que necesitamos saber el ÁREA en la que se utilizará fertilizante y además la equivalencia de mililitros a litros.
145 ml / 1000 ml que tiene un litro = 0,145 litros por cada 2 m² 

El área del terreno en donde se plantarán las flores es igual al área de la parte rectangular del terreno, menos las áreas para oficinas, transporte y tratamiento del agua, es decir que: A1 = AT - A2 - A3 

La fórmula para el cálculo del área de un rectángulo es Area = Base x Altura, entonces: 
AT = [4,5m + (1,5m x 3) + 4,5m] x [4,5m + (1,5m x 4)]
Sabiendo que cada lado de los cuadrados que forman las mangueras mide 1,5 metros.

Entonces:
AT = 141,75 m² 

A2 = 4,5m x 1,5m 
A2 = 6,75 m² 

A3 = 4,5m x 4,5m 
A3 = 20,25 m²

A1 = 141,75m² - 6,75m² - 20,25m² 
A1 = 114,75m² 

Litros de fertilizante a utilizar = (A1÷2) x 0,145
Litros de fertilizante a utilizar = (114,75÷2) x 0,145 
Litros de fertilizante a utilizar = 57,375 x 0,145 
Litros de fertilizante a utilizar = 8,32 ≈ 9 

Precio del fertilizante total a utilizar = 9 litros x $14.490 = $130.410 

*Gasto en MANGUERAS y ROCIADORES 

Las mangueras las venden por 50 m, cada una tiene un costo de $61,999 y cada regador circular tiene un costo de $14,900 pesos. 

Los metros de manguera a utilizar serán igual a la suma de todas las líneas que forman la cuadrícula en sentido Vertical y Horizontal

Metros de manguera a utilizar = (3 líneas x 9 cuadros por línea x 1,5m por lado del cuadro) + (2 x 6 x 1,5) + (1 x 3 x 1,5) + (3 x 6 x 1,5) + (2 x 7 x 1,5) + (3 x 4 x 1,5) 
Metros de manguera a utilizar = (40,5) + (18) + (4,5) + (27) + (21) + (18)
Metros de manguera a utilizar = 129m    

Cantidad de mangueras a comprar = 129m ÷ 50m = 2,58 ≈ 3 mangueras 

Precio total de las mangueras = 3 mangueras x $61.999 = $185.997 

Por su parte, contamos cuantas intersecciones hay entre los cuadrados formados por las mangueras y multiplicamos por el precio de los regadores
 
Precio total de los rociadores = 36 rociadores x $14.900 = $536.400 

*Gasto en CERCAS 

La cerca que bordeará el terreno, lo hará alrededor de la zona verde, es decir que: 
Metros de cerca a utilizar: (7,5 - 1,5) + (3 x 1,5) + (2 x 1,5) + 6
Metros de cerca a utilizar: 6 + 4,5 + 3 + 6 
Metros de cerca a utilizar: 19,5 metros 

Cantidad de cercas a comprar: 19,5 ÷ 5 metros que mide cada cerca = 3,9 ≈ 4 cercas 

Precio total de las cercas = 4 cercas x $94.000 = $376.000 

* Gasto en PAREDES

 El total de los metros de pared a utilizar serán la suma de las líneas amarillas en la imagen adjunta. 

Perímetro del solar circular = 2.π.r 
Perímetro del solar circular = 2.π.(3) 
Perímetro del solar circular = 18,85 m 

A este perímetro le quitamos un cuarto para que sea de la forma en la que está en la imagen: 
18,85 - 4,7125 = 14,37m 

Hipotenusa de la figura 5 (Triángulo) 
H² = C² + C² H² = (1,5)² + (3)² 
H² =  2,25 + 9  
H² =  11,25
H5 = 3,35 m 

Hipotenusa de la figura 6 (Triángulo) 
H² = C² + C² 
H² = (3)² + (3)² 
H² =  9 + 9 
H² =  18
H6 = 4,24 m 

Hipotenusa de la figura 7 (Triángulo) 
H² = C² + C² 
H² = (3)² + (3)² 
H² =  9 + 9  
H² =  18 
H7 = 4,24 m 

Metros de pared = 14,37 + (2 x 1,5) + (2 x 1,5) + 3,35 + 1,5 + 4,24 + (2 x 1,5) + 4,24 + (2 x 1,5) + (4 x 4,5) + (2 x 4,5) + (2 x 1,5)  
Metros de pared = 14,37 + (3) + (3) + 3,35 + 1,5 + 4,24 + (3) + 4,24 + (3) + (18) + (9) + (3) 
Metros de pared = 69,7m

Paredes prefabricadas a comprar = 69,7m ÷ 5m de largo que tiene cada pared = 13,94 ≈ 14 paredes 

Precio total de las paredes = 14 paredes x $105.280 = $1.473.920 

* Gasto en LAMINADO

El laminado cuesta $58,285 y una caja alcanza para 2m² 

Necesitamos saber el área de las zonas para venta y distribución así como la del solar, ya que ya calculamos la de la zona de oficinas, transporte y tratamiento del agua 

Total Área a cubrir = A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 

A4 (Circular) = π.r²  
A4 (Circular) = π.(3)² 
A4 (Circular) = 28,27 m² 

Y recordamos quitarle un cuarto del total para que forme la figura que está en la imagen  
A4 = 28,27 - (7,07) 
A4 = 21,20 m² 

A5 = b x h / 2 
A5 = (1,5) x (3) / 2 
A5 = 2,25 m² 

A6 =  b x h / 2 
A6 =  (3) x (3) / 2
A6 = 4,5 m² 

A7 = b x h / 2 
A7 =  (3) x (3) / 2
A7 = 4,5 m² 

Total Área a cubrir = A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 
Total Área a cubrir = 6,75 m² + 20,25 m² + 21,20 m² +  2,25 m² + 4,5 m² + 4,5 m²
Total Área a cubrir = 59,45 m² 

Total cajas de laminado a utilizar = 59,45 m² / 2 m² que cubre una caja = 29,72 ≈ 30 cajas 

Precio total de las cajas de laminado = 30 cajas de laminado x $58.285 = $1.748.550 

*Gasto en TEJAS 

Cada teja cuesta $363,900 cuyas dimensiones son 4,30 m de largo por 1 m de ancho 

Área de caja teja = 4,3 x 1 = 4,3 m² 

Cantidad de tejas a utilizar = 59,45 m² ÷ 4,3 m² = 13,82 ≈ 14 tejas 

Precio total de las tejas = 14 tejas x $363.900 = $5.904.600 

Precio total de la adecuación es $130.410 + $185.997 + $536.400 + $376.000 + $1.473.920 + $1.748.550 + $5.904.600 = $10.355.877 

R: El precio total de la adecuación es de $10.355.877 

Saludos!