Question

Situación 12
El azar es una posibilidad de entretenimiento en familia. Describe el espacio muestral
asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:
a. Lanzar 3 monedas.
b. Lanzar 3 dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.
c. Extraer 2 bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.
d. El clima que hará durante 3 días seguidos.

Answer 1

¡Hola! Antes de comenzar debemos saber que el ESPACIO MUESTRAL no es más que el conjunto de TODOS los posibles resultados de un experimento aleatorio  y generalmente se denota con la letra Ω.

Ejemplos de espacio muestral son:

• El espacio muestral de lanzar una moneda es Ω={C, S}
• El espacio muestral de lanzar un dado es Ω= {1,2,3,4,5,6}

a. Lanzar 3 monedas.

Al lanzar 3 monedas a la vez, cada moneda tiene 2 posibles maneras de salir (Cara o Sello) por lo tanto tendremos un espacio muestral de n(Ω)= 8 elementos (2×2×2). Ayudado por el diagrama que te adjunto podemos concluir que el espacio muestral para el lanzamiento de 3 monedas es:

Ω = {CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}

b. Lanzar 3 dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.

Al lanzar tres dados podemos obtener como mínimo una suma de 3 puntos (cuando obtenemos uno uno uno) y un máximo de 18 (cuando obtenemos seis seis y seis). El espacio muestral conformado por la suma de los puntos al lanzar tres dados estará dado entonces por:

Ω = {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}

c. Extraer 2 esferas de una urna que contiene 4 esferas blancas y 3 negras.

Si llamamos W a las esferas blancas y N a las esferas negras, las posibles extracciones de dos esferas que podemos tener considerando el orden en que se extraen son:

$\Omega = \{ WW, WN, NW, NN\}$

Si no importa el orden, entonces WN y NW son el mismo resultado, por tanto:

$\Omega = \{ WW, WN, NN\}$

d. El clima que hará durante 3 días seguidos.

Denotemos L un día lluvioso y N un día sin lluvia. Para tres días seguidos obtenemos el espacio muestral:

Ω={(LLL),(LLN),(LNL),(NLL),(LNN),(NLN),(NNL),(NNN)}

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Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: