Situación 1 Seleccionando la mejor tasa de interés Luis planea ahorrar en un banco S/ 10 000 para generar ganancias y emprender un negocio. Buscó información en las páginas web de varias entidades financieras y seleccionó dos bancos que ofrecen las siguientes tasas de interés si el depósito es a plazo fijo por 3 años: “La Ahorradora” 5 % anual, capitalizable anualmente. “El Emprendedor” 3 % semestral, capitalizable anualmente. A partir de la situación, responde los siguientes retos (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio): • ¿En cuál de los bancos obtendrá un mayor interés por su dinero? ¿Cuál es el interés? • ¿Le conviene a Luis ahorrar su dinero en una entidad financiera si desea emprender un negocio con las ganancias?
Respuestas a la pregunta
Luis obtendrá mayor interés en el banco “El Emprendedor”, ese interés será 1910,16 soles.
Explicación paso a paso:
Interés compuesto: es aquel en el que se calcula el interés sobre el capital inicial y también de los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo.
Cf = Ci(1+r)ⁿ
“La Ahorradora”
Ci = 10 000
r = 5% (anual)
t = 3 (años)
Cf = 10000(1,05)³
Cf = 11576,25
Interés:
I = Cf-Ci
I = 11576,25-10000
I = 1576,25
“El Emprendedor”
Ci = 10 000
r = 3% (semestral) = 6% (anual)
t = 3 (años)
Cf= 10000(1,06)³
Cf = 11 910,16
Interés:
I = 11 910,16 – 10 000
I= 1910,16
La mejor tasa de interés que le conviene a Luis es la que ofrece El Emprendedor
Tenemos un problema con intereses compuestos, ya que debemos calcular los intereses sobre el capital inicial y después sobre los intereses (cumplido el tiempo de la capitalización).
Cf = Ci(1+r)^n
La Ahorradora
Datos
Ci = 10000 S/
r = 5% = 0,05 (anual)
n = 3 (años)
Sustituimos en la ecuación
Cf = 10000(1 + 0,05)³
Cf = 11576,25
Ahora podemos calcular el interés obtenido restando el capital final menos el inicial
I = Cf - Ci
I = 11576,25 - 10000
I = 1576,25
El Emprendedor
Datos
Ci = 10 000
r = 3% (semestral) = 6% (anual) = 0,06
n = 3 (años)
Sustituimos en la ecuación
Cf = 10000* (1+ 0,06)^3
Cf = 11910,16
Y el interés será
I = 11910,16 - 10 000
I= 1910,16
Por lo tanto el mejor interés para Luis es la que le ofrece El Emprendedor
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