Question

SITUACIÓN 1
José desea cubrir los gastos del tratamiento del COVID-19 de un familiar. Para ello,
solicita un préstamo en una entidad bancaria que asciende a S/ 5000, cantidad que
ha previsto pagar, con intereses incluidos, dentro de 2 años. Para este plazo, recibe las siguientes ofertas:

Entidad financiera A: 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
Entidad financiera B: 6 % de tasa de interés compuesto anual.
Entidad financiera C: 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.

Sobre esto, José debe tomar una decisión.

SITUACIÓN 2
Te proponemos un ejercicio: ¿qué pasaría si tienes S/ 200 y debes prestarle a tu
hermano S/ 20 por cada S/ 100 que posees?

SITUACIÓN 3
Una empresa comercial vende automóviles cuyo precio es de S/ 60 000, con una
cuota inicial del 20 %, para cancelar el saldo en 30 meses de plazo. Calcula la
cuota fija mensual que se pagará si la empresa cobra una tasa de interés simple
del 12 % semestralmente.

aiuuuuuuudaaaaaaaa!!!!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La mejor entidad para el préstamo de José es la ENTIDAD FINANCIERA C ya que es la que ofrece el interés más bajo.

Explicación paso a paso:

¡Hola! Para resolver este ejercicio usaremos las ecuaciones para calcular interés simple e interés compuesto ¡Vamos allá!

El interés simple (I) es el dinero pagado en función de una tasa de interés (r) por el uso de un capital (C) en un tiempo (t) determinado. Para calcular el interés simple se utiliza la relación:

El interés compuesto es un interés calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo. Se calcula como:

Para resolver este problema vamos a analizar el interés que ofrece cada entidad financiera... y el menor interés será la mejor opción para nuestro amigo José. ¡Comencemos!

Entidad financiera A

→ 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.

Datos

C = 5000  → Capital

r = 0.015   → Tasa de interés de 1.5% TRIMESTRAL

Como la tasa de interés está en trimestres, debemos convertir el tiempo total (dos años) en trimestres. Sabemos que dos años son 24 meses y que un trimestre tiene 3 meses, por tanto:

t = 24/3 = 8 trimestres

Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés simple:

Entidad financiera B

→ 6 % de tasa de interés compuesto anual.

Datos

C = 5000  → Capital

r = 0.06   → Tasa de interés compuesto de 6% ANUAL

t = 2 años

Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés COMPUESTO:

Entidad financiera C

→ 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.

Datos

C = 5000  → Capital

i = 0.03   → Tasa de interés compuesto de 3% TRIMESTRAL

n = 3 → Meses de un trimestre

Nuevamente como la tasa de interés está en trimestres, debemos convertir el tiempo total (dos años) en trimestres. Sabemos que dos años son 24 meses y que un trimestre tiene 3 meses, por tanto:

t = 24/3 = 8 trimestres

Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés COMPUESTO:

CONCLUSIONES

Resumiendo tenemos que:

Podemos concluir que la mejor entidad para el préstamo de José es la entidad C ya que es la que ofrece el interés más bajo.

Answer 2

Jose debe totmar la opción de la entidad financiera A para cubrir los gastos por tratamiento de COVID-19

Situación 1

Vamos a calcular los interés de las tres entidades financieras que esta evaluando José para su préstamo

• Entidad financiera A: 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.

Es decir que cada 3 meses se le suma al monto 1,5%

Como el préstamo es para cancelar en 2 año y cada año tiene 12 meses, vamos a dividir 24 entre 3, para hallar la cantidad de periodos a los que se le aplicara el interés

Periodo = 24/3 = 8

Por lo tanto 8 veces se le sumara el 1,5% del monto total

Aplicamos una regla de tres para calcular el 1,5% de 5000

5000    100%

  X         1,5%

X = (5000*1,5)/100

X = 75

Ahora el pago total para la entidad A sera de

Pt_A= 5000 + 8*75

Pt_A = 5600

• Entidad financiera B: 6 % de tasa de interés compuesto anual.

Calculamos la cantidad de periodo, el cual es 2, ya que el interés se aplica anual y la cancelación es en 2 años

En este caso aplicamos la formula

$P_tB = Capital_I{(1+interes)^{2}\\P_tB = 5000{(1+0,06)^{2}\\P_tB= 5618$

Por lo tanto pago total es de 5618

• Entidad financiera C: 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente

En este caso el periodo es de

24/3 = 8

Aplicamos la formula

$P_tB = Capital_I{(1+interes)^{periodo}\\\\P_tB = 5000{(1+0,03)^{8}\\\\P_tB= 6333,9$

Jose debe tomar la opción de la entidad financiera A

Situación 2

Si por cada 100 debo prestarle 20 a mi hermano, vamos a hallar el porcentaje al que equivale por medio de una regla de tres

100      100 %

 20       X

X = (20*100)/100

X = 20%

Por lo tanto si tengo 200, debo prestarle a mi hermano un 20% que equivale

200      100%

  X         20%

X = (200*20)/100

X = 4000/100

X = 40

Debo prestarle a mi hermano 40 S

Situación 3

El auto cuesta 60000

Pago la inicial de 20%

60000    100%

  x            20%

X = (6000*20)/100

X = 1200

Deuda = 6000 - 1200

Deuda = 4800

Sobre este deuda aplico 12% de interés simple semestral, en un plazo de 30 meses

Calculamos el periodo

30/6 = 5

Ahora el porcentaje sobre la deuda

4800    100%

  X         12%

X = (4800*12)/100

X = 576

Por lo tanto

Pago Total = 4800 + 5*576

Pago total = 7680

Dividido entre los 30 meses

7680/30 = 256

La cuota mensuales es de 256 S/

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