Question

Situación 1 El emprendimiento de Carmen Carmen, encargada de una cafetería, vende sus postres en 5 soles. Según su experiencia, a ese precio asegura una venta diaria de 15 postres. Sin embargo, Carmen sabe que, si quiere incrementar el precio, venderá un postre menos por cada sol de incremento en el precio. Por lo que se pide determinar hasta cuánto podrá incrementar el precio de sus postres, para obtener el ingreso máximo. Justifica tu respuesta.

Answer 1

Respuesta:

Hay esta espero les ayude:)

Explicación paso a paso:

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gf771359

tengo 17 asi que toy chiquita

Answer 2

La cantidad que Carmen puede incrementar el precio de sus postres para obtener el ingreso máximo es:

5 soles para un ingreso de 100 soles

Explicación paso a paso:

Datos;

• El emprendimiento de Carmen
• vende sus postres en 5 soles.
• una venta diaria de 15 postres
• si quiere incrementar el precio, venderá un postre menos por cada sol de incremento en el precio.

Determinar hasta cuánto podrá incrementar el precio de sus postres, para obtener el ingreso máximo. Justifica tu respuesta.

p = 5 soles

x = 15 postres

Siendo ingresos;

I(x) = p·x

Sustituir;

I = (5)(15)

I = 75 soles

Si se aumenta el precio con la condición;

• p = (5 + x)
• x = (15 - x)

Sustituir;

I(x) = (5+x)(15-x)

I(x) = 75 - 5x + 15x - x²

I(x) = 75 + 10x - x²

Aplicar derivada;

I'(x) = d/dx(75 + 10x - x²)

d/dx(75) = 0

d/dx(10x) = 10

d/dx(- x²) = - 2x

Sustituir;

I'(x) = 10 - 2x

Igualar a cero;

0 = 10 - 2x

10 = 2x

x = 10/2

x = 5

Sustituir;

I(max) = 75 + 10(5) - (5)²

I(max) = 100 soles