Situación 1: ¿Cuánta agua contiene un cilindro de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura? Situación 2: ¿Cuánta agua contiene un cono de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura? Situación 3: ¿Calcula el volumen de cada sólido y compara las respuestas?
Respuestas a la pregunta
Al resolver cada situación se obtiene:
1. La cantidad de agua que contiene el cilindro es: 3000π cm³
2. La cantidad de agua que contiene el cono es: 1000π cm³
3. El volumen de cada sólido es:
- Cono: 180π m³
- Cilindro: 540π m³
El volumen del cilindro es el triple del volumen del cono.
1. La cantidad de agua que contiene un cilindro de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura.
El volumen de un cilindro es: V = πr² × h
Siendo;
- d = 20 cm
- r = d/2
- h = 30 cm
Sustituir;
V = π(20/2)² × (30)
V = 3000π cm³
2. La cantidad de agua que contiene un cono de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura.
El volumen de un cono es: V = (πr² × h)/3
siendo;
- r = 20/2 cm
- h = 30 cm
Sustituir;
V = π(20/2)² × (30) /3
V = 3000π/3
V = 1000π cm³
3. El volumen de cada sólido (cono y cilindro):
Siendo para ambos;
- r = 6 m
- h = 15 m
Sustituir;
Cono: V = π(6)² × (15) /3 ⇒ V = 180π m³
Cilindro: V = π(6)² × (15) ⇒ V = 540π m³