Question

Situación 1 -.
1)
Conon de Samos fue un matemático de la antigua Grecia, famoso por dar nombre a la constelación COMA BERENICES (Cabello de Berenice). Entre sus apariciones en la historia de la astronomía, por diversos autores, planteamos la siguiente situación: Al estar en Egipto, trabajando en la corte de Ptolomeo III. Conon investigaba sobre los desplazamientos de las estrellas y de cómo estas aparecen y desaparecen en determinadas temporadas. Planteó que cada 6 meses una estrella duplicaban su distancia a la tierra, alejándose. La primera vez que lo calculo estaba a una distancia de 12 UA (unidades astronómicas).
¿A qué dístancia se ubicará de la tierra dicha estrella, al transcurrir 3 años? *
Recomendación: Recuerda cual es tu primer término y quien sería realmente tu último término.
A) 758UA
B) 758 Km
C) 768Km
D) 768UA
E) Ninguna de las anteriores.

Situación 2-.
1)
En las noticias nos informaron que una persona puede contagiar de COVID a 2 personas más, así se detectó en una prueba realizada en un mercado, estas dos personas contagiadas pueden infectar a 2 más cada uno en una semana, lo que hace un total de 4 nuevos contagiados, estas cuatro pueden contagiar cada uno a 2 nuevas personas la siguiente semana, eso haría un total de 8 nuevos contagios.
Si consideramos el caso anterior, de tres personas ¿Cuántos contagios nuevos se detectarían al transcurrir 15 semanas? *
A)25 178
B)48 752
C)49 152
D)16 384
E)Ninguna de las anteriores.

2)
Considerando ahora a 4 personas como portadores de COVID - 19. ¿Cuántas personas se habrán contagiado al haber transcurrido 20 semanas? *
A)4 194 300
B)3 587 498
C)5 784 500
D)4 194 500
E)Ninguna de las anteriores

Answer 1

La distancia se ubicará de la tierra dicha estrella, al transcurrir 3 años es de 432 E) Ninguna de las anteriores

La cantidad de nuevos contagios que se detectarían al transcurrir 15 semanas es de 49.152. Opción C

Explicación paso a paso:

Situación 1:

Progresión aritmética:

aₙ=a₁+(n-1)d

a₁ = 12UA

d= 2*6= 12

n = 3 años = 36 meses

Como cada 6 meses una estrella duplicaban su distancia a la tierra, entonces

¿A qué distancia se ubicará de la tierra dicha estrella, al transcurrir 3 años?

a₃₆ = 12+ (36-1)12

a₃₆ = 432 UA

Situación 2:

Progresión geométrica:

aₙ= a₁*rⁿ⁻¹

r=2

a₁ =3

n = 15 semanas

¿Cuántos contagios nuevos se detectarían al transcurrir 15 semanas?

a₁₅ = 3*2¹⁴

a₁₅ =49.152

Considerando ahora a 4 personas como portadores de COVID - 19. ¿Cuántas personas se habrán contagiado al haber transcurrido 20 semanas?

a₂₀ = 4*2¹⁹

a₂₀ = 2.097.152

E)Ninguna de las anteriores