Question

SITUACIÓN 02 El concejo directivo de la junta vecinal del alto Trujillo cree conveniente gestionar con la municipalidad provincial de Trujillo para apoyar a sus vecinos en repartir agua de forma semanal dada las limitaciones y carencias de este líquido elemento. En tal sentido acuerdan en cobrar únicamente los costos que puedan acarrear en combustible de las respectivas cisternas. Dicho acuerdo consiste en proveer mediante una cisterna agua y llenarlas en depósitos para que los vecinos se repartan de forma equitativa. Además, se sabe que una cisterna vació agua en 40 depósitos de dos diferentes capacidades A y B. Un distribuidor calcula que recaudará lo mismo si por el llenado de los depósitos de capacidad A cobra S/7.00 y por el llenado de los depósitos de capacidad B cobra S/3.00. -Identificar las relaciones que existe entre los depósitos de la capacidad A Y B -¿Cuántos depósitos de cada capacidad hay?. Aplica los cuatro métodos(sustitución, igualación, reducción y gráfico) -¿Expresa lo que recauda en los depósitos de cada capacidad mediante una gráfica? -Mediante las propiedades de los diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables justifica porque no pueden haber mas de 12 depósitos de la capacidad A.

Ayuda porfa a resolver esta en ecuación y con los métodos de igualación y sustitución.​

Answer 1

Respuesta:

El cisterna que vació 40 depósitos en dos diferentes capacidades, lleno 28 depósitos en cisternas tipo B, y 12 en tipo A

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Para resolver el problema, se debe traducir el enunciado a lenguaje algebraico para formar un sistema de ecuaciones.

Se asume que:

Depósitos A= X

Depósitos B= Y

Traducción al lenguaje algebraico:

1) una cisterna vació agua en 40 depósitos, "Se puede traducir como":

         X+Y=40

2) El vendedor calcula que recibirá lo mismo por el llenado de los depósitos. "Se puede traducir como":

          7 X =  3 Y

Resolviendo el sistema de ecuaciones de 2 incógnitas:

Despejando  de 2)

          X  ⇒   X = 3/7 Y

Sustituyendo en 1)

          3/7 Y + Y = 40

Agrupando

          10/7 Y = 40

Despejando

          Y = 40*7/10

          Y = 28

Realizo 28 depósitos tipo "B"

Sustituyendo en 1

           X + 28 = 40

           X = 40-28

           X = 12

Realizo 12 depósitos tipo "A"