Question

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas.
3x-y=5
8x-4y=4
Como resolverlo???
Porfavor.

Answer 1

Respuesta:

3x-y = 5

8x-4y = 4

x = 4 ; y = 7

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x-y = 5 " :

3x-y = 5

3x-y-3x = 5-3x

-y = 5-3x

-(-y) = -(5-3x)

-(-y) = -(5)-(-3x)

y = -5+3x

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 8x-4y = 4 " :

8x-4y = 4

(8x-4y)/4 = 4/4

(8x/4)-(4y/4) = 1

(8/4)x-(4/4)y = 1

2x-y = 1

2x-y-2x = 1-2x

-y = 1-2x

-(-y) = -(1-2x)

y = -(1)-(-2x)

y = -1+2x

3 ) Se procede a igualar las ecuaciones resultantes " y = -5+3x " e " y = -1+2x " :

-5+3x = -1+2x

-5+1 = 2x-3x

-4 = -x

-(-4) = -(-x)

4 = x

x = 4

4 ) Se reemplaza el valor de " x " , el cual es 4 , en la ecuación resultante " y = -1+2x " :

y = -1+2x ; x = 4

y = -1+2(4)

y = -1+8

y = 7

Comprobación :

3(4)-(7) = 5

12-7 = 5

5 = 5

.

8(4)-4(7) = 4

32-28 = 4

4 = 4

R// Por tanto , ( x , y ) = ( 4 , 7 ) es el conjunto solución del anterior sistema de ecuaciones lineales .

Answer 2

!HOLA!

EJERCICIO :

$3 \times - y = 5$

$8 \times - 4y = 4$

PASO 1 : Para resolver un par de ecuaciones con sustituciones, primero resuelva una de las ecuaciones para una de las variables.

Después, sustituya el resultado de esa variable en la otra ecuación :

$3 \times - y = 5.8 \times - 4y = 4$

PASO 2 : Elija una de las ecuaciones y solucione el x mediante el aislamiento de x en el lado izquierdo del signo igual :

$3 \times - y = 5$

PASO 3 : Sume y a los dos lados de la ecuación :

$3 \times = y + 5$

PASO 4 : Divide los dos lados por 3 :

$\times = \frac{1}{3} (y + 5)$

PASO 5 : Multiplica 1/5 por y+5 :

$\times = \frac{1}{3} y + \frac{5}{3}$

PASO 6 : Sustituye 5+y/3 por x en la otra ecuación, 8x-4y=4 :

$8( \frac{1}{3} y + \frac{5}{3} ) - 4y = 4$

PASO 7 : Multiplica 8 por 5+y/3 :

$\frac{8}{3} y + \frac{40}{3} - 4y = 4$

PASO 8 : Suma 8y/3 y -4y :

$- \frac{4}{3} y + \frac{40}{3} = 4$

PASO 9 : Resta 40/3 en los dos lados de la ecuación :

$- \frac{4}{3} y = - \frac{28}{3}$

PASO 10 : Divide los dos lados de la ecuación por -4/3 que es lo mismo de multiplicar los dos lados por el recíproco de la fracción :

$y = 7$

PASO 11 : Sustituye 7 por y en x=1/3y + 5/3 cómo la ecuación resultante contiene una variable se puede resolver para x directamente :

$\times = \frac{1}{3} \times 7 + \frac{5}{3}$

PASO 12 : Multiplica 1/3 por 7 :

$\times = \frac{7 + 5}{3}$

PASO 13 : Suma 5/3 y 7/3 para hacerlo, un denominador común y suma los numeradores y después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible) :

$\times = 4$

PASO 14 : El sistema ya funciona correctamente :

$x = 4.y = 7$

SOLUCIÓN:

$x = 4$

$y = 7$

saludos.