Question

Sistema por determinantes

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método por determinantes es  x = 18/13, y = -20/13      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

x -3y = 6

4x + y = 4

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\4&1\end{array}\right] = (1)(1)-(4)(-3) =1+12=13$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}6&-3\\4&1\end{array}\right] = (6)(1)-(4)(-3) = 6+12=18$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}1&6\\4&4\end{array}\right] = (1)(4)-(4)(6) = 4-24=-20$      

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{18}{13} =\frac{18}{13}$    

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-20}{13} =\frac{-20}{13}$    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método por determinantes es  x = 18/13, y = -20/13