Question

sistema de ecuaciones
${x + y = 9} \\ {2x + y = 18}$
​

Answer 1

Respuesta:

x-y = 9

2x+y = 18

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " x-y = 9 " :

x-y = 9

x-y-x = 9-x

-y = 9-x

-y/-1 = ( 9/-1 )+(-x/-1)

y = -9+x

2 ) Se sustituye a " y = -9+x '' en la ecuación " 2x+y = 18 " :

2x+(-9+x) = 18

(2+1)x-9 = 18

3x-9 = 18

(3x/3)-(9/3) = (18/3)

x-3 = 6

x-3+3 = 6+3

x = 9

3 ) Se reemplaza a " 2x+y = 18 " :

2(9)+y = 18

18+y = 18

18+y-18 = 18-18

y = 0

Verificación :

(9)-(0) = 9

9 = 9

2(9)+(0) = 18

18+0 = 18

18 = 18

R// " Y " vale 0 y por ello la respuesta es la opción a ) 0

x-y = 7

x+y = 11

Método de Reducción :

1 ) Se suman las ecuaciones " x-y = 7 " y " x+y = 11 " :

x-y = 7

+

x+y = 11

-----------------

x+x = 7+11 ====> 2x = 18

2 ) Se calcula el valor de " x '' en la ecuación resultante " 2x = 18 " :

2x = 18

2x/2 = 18/2

x = 9

3 ) Se sustituye a " x = 9 " en la ecuación " x-y = 7 " :

(9)-y = 7

9-y-9 = 7-9

-y = -2

-(-y) = -(-2)

y = 2

Comprobación :

(9)+(2) = 11

11 = 11

(9)-(2) = 7

7 = 7

Por ende , ( x , y ) = ( 9 , 2 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal

de ecuaciones 2×2 .

Se calcula el valor de " 3y " :

3y = 3(2)

3y = 6

R// El valor de " 3y " es 6 .

3x+y = 10

3x-y = 4

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x-y = 4 " :

3x-y = 4

3x-y-3x = 4-3x

-y = 4-3x

-(-y) = -(4-3x)

y = -4+3x

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x+y = 10 " :

3x+y = 10

3x+y-3x = 10-3x

y = 10-3x

3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " y = -4+3x " e " y = 10-3x " :

-4+3x = 10-3x

-4-10 = -3x-3x

-14 = -6x

-14/2 = -6x/2

-7 = -3x

-7/-1 = -3x/-1

7 = 3x

3x = 7

3x/3 = 7/3

x = 7/3

4 ) Se reemplaza a " x = 7/3 " en la ecuación resultante '' y = 10-3x " :

y = 10-3(7/3)

y = 10-7

y = 3

Verificación :

3(7/3)+(3) = 10

7+3 = 10

10 = 10

3(7/3)-(3) = 4

7-3 = 4

4 = 4

R// El valor de " y " es 3 ; por lo que la respuesta es la alternativa b ) 3 .

Explicación paso a paso: