Question

sistema de ecuaciones simultánea 2x2 quien me ayuda porfaaaaa 2x+3y=12 5x-4y=2​

Answer 1

Respuesta:

2x+3y = 12

5x-4y = 2

x = 54/23 , y = 56/23

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 2x+3y = 12 " por 5 :

5( 2x+3y = 12 )

5( 2x+3y ) = 5(12)

10x+15y = 60

2 ) Se multiplica la ecuación " 5x-4y = 2 " por - 2 :

-2( 5x-4y = 2 )

-2( 5x-4y ) = -2(2)

- 10x+8y = - 4

3 ) Se prosigue a sumar las ecuaciones resultantes " - 10x+8y = - 4 " y " 10x+15y = 60 " :

- 10x+8y = - 4

+

10x+15y = 60

----------------------------

(-10+10)x+(8+15)y = - 4+60 ===== > 23y = 56

4 ) Se calcula el valor de " y '' en la ecuación resultante " 23y = 56 " :

23y = 56

(23/23)y = 56/23

y = 56/23

5 ) Se sustituye el valor de " y " que es 56/23 en la ecuación " 2x+3y = 12 " :

2x+3y = 12 ; y = 56/23

2x+3(56/23) = 12

2x+((3×56)/23) = 12

2x+(168/23) = 12 ; 12 = 276/23

2x+(168/23) = 276/23

2x = ((276-168)/23)

2x = 108/23

23(2x) = 23(108/23)

46x = 108

(46/2)x = 108/2

23x = 54

(23/23)x = 54/23

x = 54/23

6 ) Se comprueba :

2(54/23)+3(56/23) = 12

(108/23)+(168/23) = 12

(108+168)/23 = 12

276/23 = 12

12 = 12

5(54/23)-4(56/23) = 2

(270/23)-(224/23) = 2

((270-224)/23) = 2

46/23 = 2

2 = 2

R// Por tanto , ( x , y ) = ( 54/23 , 56/23 ) es el conjunto solución del anterior sistema de ecuaciones lineales mostrado anteriormente .

Espero haberte ayudado .

Saludos .