Question

sistema de ecuaciones por metodo de sustitucion
3x+2y=-7
4x-3y=-2

Answer 1

Respuesta:

La solución al sistema de ecuaciones propuesto es x = 1, y = -5$3x+2x=-7 \Rightarrow y = -\frac{7}{2}-\frac{3}{2}x$

Explicación:

La solución de un sistema de ecuaciones viene dado por el conjunto de valores que satisfacen todas las ecuaciones involucradas en el sistema. Una forma de resolver un sistema de ecuaciones como el propuesto, es aplicar el método de sustitución, que consiste en despejar una de las variable de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra, al hacer esto obtendremos una ecuación en una variable que podemos resolver y así obtener el valor de una de las variables, seguidamente debemos sustituir este valor obtenido para conocer el valor de la otra. Veamos esto en el ejercicio presentado:

1. Despejamos $y$ de la primera ecuación

                                        $3x+2y=-7 \Rightarrow y=-\frac{7}{2}-\frac{3}{2}x$

    2. Sustituimos en la segunda ecuación

                               $4x-3\Big[-\frac{7}{2}-\frac{3}{2}x \Big] = -2 \Rightarrow 4x+\frac{9}{2}x = -2 + \frac{21}{2}$

                                                                         $\frac{17}{2}x = \frac{17}{2} \Rightarrow x = 1$

    3. Sustituimos en la ecuación del paso 1 para así determinar el valor de y

                              $y = -\frac{7}{2} - \frac{3}{2}(1) \Rightarrow y = -\frac{7}{2}-\frac{3}{2} = -\frac{10}{2} \Rightarrow y = -5$

Así obtienes la solución de un sistema de ecuaciones en dos variables con dos incógnitas usando el método de sustitución. Puede profundizar más al respecto si sigues el siguiente enlace de brainly https://brainly.lat/tarea/22967686