sistema de ecuaciones para entrar a un cine 3 adultos y 9 niños pagan 66 dolares y para entrar 2 adultos y 5 niños pagan 40 ¿ cuanto cuesta la entrada de adulto y cuanto la de niño?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los adultos pagan 10 dolares, mientras que los niños pagan solo 4
Explicación paso a paso:
Se realiza un metodo de sustitucion, en el que por medio de un par de ecuaciones, usaremos la letra a, para los adultos y la letra n para los niños:
x) 3a + 9n = 66
y) 2a + 5n = 40
Despejamos de la ecuacion y) la letra a
2a + 5n = 40
2a = 40 - 5n
a = (40 - 5n) / 2
Una vez obtenido este valor, sustituimos en la ecuacion x)
3a + 9n = 66
3((40 - 5n) /2) + 9n =66
Convertimos el numero 3 a una fraccion para poder multiplicar con el contenido de los parentesis y nos quedaria
((120 - 15n) / 2) + 9n = 66
Esta expresion la multiplicamos por 2, para poder eliminar el divisor de los parentesis
((120 - 15n) / 2) (2) + 9n (2) = 66 (2) ------> 120 - 15n + 18n = 132
Ahora sumamos terminos semejantes y el 120 lo pasamos del lado derecho de la expresion:
-15n + 18n = 132 - 120 -----> 3n = 12
Ahora despejamos n y pasamos el 3 al lado derecho:
3n = 12
n = 12/3
n = 4
Ahora que sabemos el valor de n, lo usamos en la ecuacion y) para encontrar el valor de a
2a + 5n = 40
2a + 5 (4) = 40
2a + 20 = 40
2a = 40 - 20
2a = 20
a = 20/2
a = 10
Saludos!