Question

sistema de ecuaciones método gráfico 4x+2y=6 3x-3y=27​

Answer 1

Respuesta:        

La solución del sistema por el método gráfico es  x=4 , y=-5      

     

Explicación paso a paso:      

4x+2y=6

3x-3y=27​

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

4x+2y=6      

2y=6-4x      

y=(6-4x)/2      

     

3x-3y=27      

-3y=27-3x      

y=(27-3x)/-3      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:            

$\vbox{ \offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 4 \cr\noalign{\hrule} & y & 9 & 7 & 5 & 3 & 1 & -1 & -5 \cr \noalign{\hrule}}}$  

             

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:              

$\vbox{ \offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 4 \cr\noalign{\hrule} & y & -12 & -11 & -10 & -9 & -8 & -7 & -5 \cr \noalign{\hrule}}}$

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (4,-5) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x= 4      

y= -5      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x=4 , y=-5