Question

Sistema de ecuaciones lineales con tres incognitas.
2x+3y + z =1
6x-2y-Z=-14
3x + y -z = 1​

Answer 1

Respuesta:

2x+3y + z =1

6x-2y-Z=-14

3x + y -z = 1​

primero tomas las 2 primeras ecuaciones y eliminas la variable "z"

2x + 3y + z = 1

6x - 2y - z = -14

8x + y = -13

ahora tomas la 2da y 3era ecuación y eliminas otra vez "z"

6x - 2y - z = - 14

3x +  y -  z = 1

multiplicas por -1 a la 2da ecuación

6x - 2y - z = -14

-3x - y + z = -1

3x - 3y = -15

Juntas las 2 ecuaciones que obtuvimos anteriormente

8x + y = -13

3x - 3y = -15

igualas el sistema multiplicando por 3 a la 1era ecuación

24x + 3y = -39

 3x  - 3y = -15

eliminas "y" y resuelves "x"

27x = -54

x = -54/27

x = -2

reemplazas "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "x"

24x + 3y = -39

24(-2) + 3y = -39

-48 + 3y = -39

3y = -39 + 48

3y = 9

y = 9/3

y = 3

Para encontrar "z", reemplazas el valor de "x" y  de "y" en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejas

2x+3y + z =1

2(-2) + 3(3) + z = 1

-4 + 9 + z = 1

z = 1 + 4 - 9

z = -4

los valores son

x = -2

y = 3

z = -4

Comprobación

2x + 3y + z = 1

2(-2) + 3(3) - 4 = 1

-4 + 9 - 4 = 1

1 = 1

6x - 2y - z = -14

6(-2) - 2(3) - (-4) = -14

-12 - 6 + 4 = -14

-14 = -14

3x + y - z = 1​

3(-2) + 3 - (-4) = 1

-6 + 3 + 4 = 1

1 = 1

Explicación paso a paso: