Question

sistema de ecuaciones lineales con el método de reducción. ecuación 1: 10x+8y=26 ecuación 2: 4x+16y=36. por favor lo necesito ya con procedimiento de como se hizo y les doy corona​

Answer 1

Respuesta:

$\left \{ {{\mathsf{10x+8y=26~\to~1}} \atop {\mathsf{4x+16y=36~\to~2}}} \right.$

Multiplicamos la primera ecuación por -2

$\left \{ {{\mathsf{10x+8y=26~~~(-2)}} \atop {\mathsf{4x+16y=36}}} \right.$

$\left \{ {{\mathsf{-20x-16y=-52}} \atop {\mathsf{4x+16y=36}}} \right.$

Sumamos:

$\large\left \{ {{\mathsf{-20x-16y=-52}} \atop {\underline{\mathsf{4x+16y=36}}}} \right.\\\\\mathsf{-16x=-16}$

Resolvemos la multiplicación;

$\mathsf{-16x=-16}\\\\~~~~~~\mathsf{x = \frac{-16}{-16} }\\\\\mathsf{~~~~~x=1}$

Remplazamos el valor de x por 1 en la ecuación 1.

10x + 8y = 26

10(1) + 8y = 26

10 + 8y = 26

8y = 26 - 10

8y = 16

y = 16/8

y = 2

Comprobamos:

Sustituimos el valor de x y y en las dos ecuaciones iniciales.

• PRIMERA ECUACIÓN:

10x + 8y = 26

10(1) + 8(2) = 26

10 + 16 = 26

26 = 26  $\large\checkmark$

• SEGUNDA ECAUCIÓN:

4x + 16y = 36

4(1) + 16(2) = 36

4 + 32 = 36

36 = 36   $\large\checkmark$

ENTONCES:

x = 1

y = 2

                                               $\star\:\:\:\boldsymbol{saludos}\:\:\:\star$