Question

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES
PROBLEMAS

APELLIDOS Y NOMBRES:
GRADO: II° SECCIÓN: “ ” FECHA: __/11/20
Resuelve los siguientes problemas:

1. En una granja donde existen vacas y gallinas se contaron 82 cabezas y 224 patas. ¿Cuántas vacas hay?


2. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 60 habitaciones y 97camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?



3. Se paga una cuota de S/.980 con 62 billetes; unos de 20 soles y otros de S/.10. ¿Cuántos billetes son de 10 soles?


4. Un comerciante gastó S/.925 en comprar 34 corbatas de a S/.30 y de S/.25. ¿Cuántas corbata de cada precio compró?


5. Un transportista lleva en su furgoneta sacos de arroz de dos pesos distintos. Los sacos grandes tienen un peso de 30 kg, mientras que los pequeños pesan 24kg. El conductor recuerda que el número de sacos pequeños es el triple del de sacos grandes, y que el peso total de la mercancía es de 918 kilogramos. Calcula el número de sacos de cada tipo que se transportan.

Doy coronita

Answer 1

Respuesta:

1- 30 vacas

2- dobles= 23 sencillas = 37

3-  36 de 20soles  y 26 de 10 soles

4-

5-

Explicación paso a paso:

SISTEMA 2X2

1-  x=vacas     y=gallinas

x + y= 82

4x+2y= 224

1- utilizaremos el método de eliminación, se eliminara y ya que es mas fácil y por que estamos buscando x (para esto necesitamos que tengan el mismo coeficiente y signos contrarios para poder eliminar la y) multiplicamos por -2 toda la primera ecuación

-2(x + y = 82)  = -2x - 2y = 164

4x + 2y = 224

-2x - 2y = 164

2- sumamos x , y eliminamos y

2x + 0y = 60

2x= 60

3- despejamos x y pasamos dividiendo elo dos por que esta multip'licando pasa dividiendo

x= 60/2

x = 30

2- x=habitaciones dobles   y= habitaciones sencillas

x + y = 60

2x+y=97

1- eliminamos a y por que es la mas facil(multiplicaremos por -1)

-1(x + y = 60)

-x - y = -120

2x +y = 97

x= -23

2- para sacar a y solo sustituimos en la primer ecuación

(23) + y = 60

y = 60 -23

y = 37

3-x= 20 soles    y = 10 soles

x + y = 62

20x + 10y = 980

eliminamos y con -10

10x = 360

x=36

2- sustituimos x + y = 62

(36) + y = 62

y= 62 - 36

y= 26

4- x= 30 soles              y= 25 soles

x + y = 34

30x + 25y= 925

….sustituye y ya

ecuación del numero 4

30x + 24y = 918

x  + y = 3x + x

la verdad no entendí a los últimos 2 así q solo conteste los primeros 3 suerte !!