SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES
Dos estudiantes del tercer grado se preparan para la olimpiada de matemática. En un tiempo libre, uno de ellos reta al otro: "encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que, si se invierte el orden de sus cifras, se obtiene un número que es igual al primero menos 27". ¿Cuál es la solución al reto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 41✔️es el número propuesto
Explicación paso a paso:
Sea ab el número propuesto:
Nos dicen que la suma de sus cifras es 5.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
a + b = 5 } Ecuación 1
Nos dicen que si se invierte el orden de sus cifrass se obtiene un número que es igual al primero menos 27.
Expresando estos datos algebraicamente tenemos:
10b + a = 10a + b - 27
10b - b = 10a - a - 27
9b = 9a - 27
9b - 9a = - 27
Invertimos la igualdad
9a - 9b = 27
sacamos factor común 9
9(a - b) = 27
a - b = 27/9 = 3
a - b = 3 } Ecuación 2
Despejamos a de la ecuación 2 y sustituimos su valor en la ecuación 1
a = 3 + b
a + b = 5 } Ecuación 1
3 + b + b = 5
2b = 5-3
2b = 2
b = 2/2 = 1 , ya sabemos la cifra de las unidades
a = 3 + b = 3 + 1 = 4 , ya sabemos la cifra de las decenas
Respuesta: 41✔️es el número propuesto
Verificar:
a + b = 4 + 1 = 5✔️comprobado
41 - 14 = 27✔️comprobado
Michael Spymore
Explicación paso a paso:
espero que te ayude pero si no lo entiendes te explico en el comentario lo ise en una computadora
