Question

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

Answer 1

1) número 1= A; número 2= B

A+B=63  (ec I) ----------------> A=63 
                                                         elimino a x  
2A-B=30 (ec II) --------------->2A=30 sumo las ecuaciones y queda 

3A=93----> A=93/3----> A=31 ahora sustituyo A en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso será en la (I) y queda A+B=63---->31+B=63---->B=32

2) Conejos=x; gallinas=y       ;    conejos= 4 patas; gallinas= 2 patas

x+y=58 (cabezas)  ec I
4x=2y=168 (patas)  ec II

multiplico la ec I por -2 y queda -2x-2y=-116 y entonces 
-2x-2y=-116
4x+2y=168

al sumar o restar las ecuaciones obtengo que elimino a y y despejo a x

-2x=-116
 4x=168

2x=52----> x=52/2---->x=26 ahora al sustituir a x en la ec I obtengo que x+y=58---->26+y=58---->y=58-26---->x=32

3) café=A; refresco=B

2A+B=2,5 ec I
A+3B=3,5 ec II

multiplico la ec I por -3 y queda -6A-3B=-7.5

-6A-3B=-7.5
   A+3B=3.5 B se elimina, sumo las ecuaciones y obtengo 

-5A=-4 ----> A=-4/-5=0.8 ----> Ahora sustituyo el valor de A en la ecuación II y obtengo que A+3B=3.5---->0.8+3B=3.5---->3B=2.7---->B=2.7/3--->B=0.9