Question

Sistema de ecuaciones lineales con 3 variables: 3x - 2y + z = 12 x + 3y + z = -4 2x + 2y - 4z = 6 pliss con explicación.

Answer 1

Respuesta: Solución: x = 3, y = -2,  z = -1

Explicación paso a paso:

3x - 2y + z  = 12............(1)

 x + 3y + z  = -4 ...........(2)

2x + 2y - 4z = 6.............(3)

Se multiplica la ecuación (2) por -3. Luego se suma con la (1):

-3x - 9y - 3z  = 12

3x - 2y + z  = 12

....................................

      -11y  - 2z  = 24..........(4)

Se multiplica la ecuación (2) por -2. Luego se suma con la (3):

-2x  - 6y  -  2z  = 8

2x  + 2y  - 4z  = 6

..................................

        -4y  -  6z  = 14 .......(5)

Se multiplica la ecuación (4) por -4  y  se suma con el resultado de multiplicar  la ecuación (5) por 11:

44y  + 8z  = -96

-44y -66z = 154

................................

        -58z = 58

              z = 58 / -58

              z = -1

Se sustituye este valor de z en la ecuación (5) :

-4y  - 6(-1)  = 14

-4y  +  6  =  14

-4y  =  14  -  6

-4y  =  8

y  =  8 / -4

y = -2

Finalmente, se sustituyen los valores de y  y de z en la ecuación (1):

3x - 2(-2) + (-1)  =  12

3x  + 4  - 1  = 12

3x  =  12  -  4  +  1

3x  =  9

 x  =  9 / 3

 x  =  3

Solución: x = 3, y = -2,  z = -1