Question

sistema de ecuaciones..... la suma de los dos dígitos de un numero es 13. si el orden de los dígitos se invierte el numero resultante excede al numero original en 27. calcular el producto de los dos dígitos del numero original

Answer 1

den los números incógnitos. Los valores de las incógnitas que satisfacen a la ecuación dada, se denominan sus soluciones. Generalmente las incógnitas se designan con las últimas letras del abecedario latino x, y, z, u, v, ... Si la ecuación contiene sólo una incógnita, generalmente su solución se denomina raíz de la ecuación. Resolver una ecuación o un sistema de ecuaciones significa hallar las soluciones, es decir, todos los valores de las incógnitas que satisfacen a la ecuación o al sistema dado. Definición 1.2 Ecuación algebraica La ecuación con una incógnita se denomina algebraica si ella se puede reducir de manera que su primer miembro es un polinomio con respecto a la incógnita, y el segundo miembro sea igual a cero. Tal tipo de ecuación se denomina normal. El mayor exponente de la incógnita del primer miembro de la ecuación normal se denomina grado de la ecuación algebraica. Se denominan coeficientes de una ecuación los factores numéricos o literales de las incógnitas, así como el término independiente, es decir, el término que no contiene incógnitas. Definición 1.3 Ecuaciones equivalentes Dos ecuaciones con iguales incógnitas se denominan equivalentes si todas las soluciones de la primera ecuación son también soluciones de la segunda e, inversamente, todas las soluciones de la segunda ecuación sirven también de soluciones de la primera o si ambas ecuaciones no tienen solución. Las ecuaciones equivalentes tienen las siguientes propiedades: 1. Las ecuaciones p(x) = q(x) y p(x) − q(x) = 0 son equivalentes. 2. Las ecuaciones p(x) = q(x) y p(x) + k = q(x) + k son equivalentes para cualquier número real k. Es decir, si a ambos miembros de una ecuación agregamos un mismo número o un mismo polinomio con respecto a la incógnita la nueva ecuación es equivalente a la inicial. 1 CAPÍTULO 1. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES 2 3. Las ecuaciones p(x) = q(x) y kp(x) = kq(x) son equivalentes para todo número real k distinto de cero. Es decir, Si ambos miembros de una ecuación se multiplica o se divide por un mismo número, distinto de cero, la nueva ecuación es equivalente a la inicial. 4. Supongamos que se sabe que para cualquier número real k se verifica la igualdad p(x) = h(x), entonces serán equivalentes las ecuaciones p(x) = q(x) y h(x) = q(x). Toda ecuación de primer grado con una incógnita puede reducirse a la forma Ax + B = 0.