Question

Sistema de ecuaciones. Igualación y sustitución
En una granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de 2 y 5 litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

Answer 1

del sistema de ecuaciones
2x+5y = 300 (1)
x+y = 120 (2)
despejando de (2)
x=120-y
sustituyendo en (1)
2(120-y) + 5y = 300
240-2y +5y = 300
240 +3y = 300
3y = 300-240
y= 60/3 = 20

sustituyendo en (2)
x= 120-20=100

Answer 2

Respuesta:

Se han utilizado 20 botellas de 5L y 100 botellas de 2L

Explicación paso a paso:

En una granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas con capacidades de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

Datos:

x+y=120

2x+5y=300

Resolvamos:  

x+y=120———>x(-5)  

2x+5y=300

---------------  

-5x-5y=-600  

2x+5y=300  

---------------  

-3x=-300  

x=-300/-3  

x= 100  

 

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 100  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.  

x+y=120  

(100)+y=120    

y=120-100  

y=20

 

x=100 botellas de 2L

y= 20 botellas de 5L

Por lo tanto, se han utilizado 20 botellas de 5L y 100 botellas de 2L