Question

SISTEMA DE ECUACIONES
El ejercicio se resuelve por los tres métodos eliminación, igualación y sustitución

y=2x-3
y= $\frac{x-3}{2}$

Answer 1

Dada las 2 Ecuaciones:

Método de Sustitución:
=====================
Terminamos la Primera ecuación
       y = 2x - 3
       3 = 2x - y
2x - y = 3  .........(I)

Terminamos la segunda ecuación:
      y = (x - 3)/2
    2y = x - 3
      3 = x - 2y
x - 2y = 3 ..........(II)

Sumamos las ecuaciones (I) y (II) 
  2x -   y = 3       Multiplicamos la primera ecuación por -2
    x - 2y = 3        
------------------
-4x + 2y = -6
    x - 2y = 3
------------------
        -3x = -3
           x = -3/-3
           x = 1

Hallamos y en (I)
   2x - y = 3
2(1) - y = 3
    2 - 3 = y
        -1 = y
          y = -1

Verificamos en (I) reemplazando los valores de x e y
     2x - y = 3
2(1) -(-1) = 3
      2 + 1 = 3
            3 = 3                           

Se cumple la igualad por lo tanto x = 1, y = -1

Método de Igualación:
=====================
y = 2x - 3 .......................(I)
y = (x - 3)/2.....................(II)

Igualando (I) y (II)
    2x - 3 = (x - 3)/2
2(2x - 3) = x - 3
     4x - 6 = x - 3
     4x - x = -3 + 6
          3x = 3
            x = 3/3
            x = 1

Hallando y en (I)
y = 2x - 3
y = 2(1) - 3
y = 2 - 3
y = -1

Reemplazando en (I) los valores x e y
 y = 2x - 3
-1 = 2(1)  -3
-1 = 2 - 3
-1 = -1                

Se cumple la igualdad por lo tanto x =1, y = -1

Método de Sustitución:
===================
Despejamos x en la primera ecuación:
      y = 2x - 3
y + 3 = 2x
    2x = y + 3
      x = (y + 3)/2 ...........(I)

Reemplazamos x en (I) en la Segunda Ecuación:
       y = (x - 3)/2
       y = [(y + 3)/2 - 3])/2
     2y = [y + 3 - 2(3)]/2
     2y = (y + 3 - 6)/2
     2y = (y - 3)/2
 2(2y) = y - 3
     4y = y - 3
4y - y = -3
     3y = -3
       y = -3/3
       y = -1

Hallamos x en (I)
x = (y + 3)/2
x = (-1 + 3)/2
x = 2/2
x = 1

Verificamos en (I) los valores de x e y:
x = (y + 3)/2
1 = (-1+3)/2
1 = 2/2
1 = 1                   

Se cumple la igualdad por lo tanto x =1, y = -1