Sistema de ecuaciones de tres variables con el método de Gauss
x-y-3z=-8
-x-5y-5z=-12
-3x-y+3z=10
La operación tiene que dar z=1
Ayuda por favoooor, ya hice varias cuentas pero no me sale:(
Respuestas a la pregunta
Desarrollar las matrices no es fácil de hacer por aquí...
[ 1 -1 -3 | -8 ]
[ -1 -5 -5 | -12]
[ -3 -1 3 | 10 ]
- f2 = f2 * (-1)
[ 1 -1 -3 | -8 ]
[ 1 5 5 | 12]
[ -3 -1 3 | 10 ]
- f2 = f1 * (-1) + f1
- f3 = f1 * f3
[ 1 -1 -3 | -8 ]
[0 6 8 | 20]
[ 0 -4 -6 | -14 ]
- f2 = f2 / 2
- f3 = f3 / -2
[ 1 -1 -3 | -8 ]
[0 3 4 | 10]
[ 0 2 3 | 7 ]
- f1 = f3 * 1/2
- f2 = f3 * (-3/2)
- f2 = f2 / (-1/2)
- f1 = f2 * (3/2)
- f3 = f2 * (-3)
- f3 = f3 / 2
Eso nos da:
[1 0 0 | -3]
[0 0 1 | 1 ]
[0 1 0 | 2 ]
Pasamos a ecuación lineal y obtenemos el resultado,
x = -3
z = 1
y = 2
Verificamos,
x - y - 3z = -8
-3 - 2 - 3(1) = -8
-8 = -8
Explicación paso a paso:
1. Ordenar las variables y convertir en matriz extendida
2. Operar por filas hasta aislar el valor de una (o todas) de las ecuaciones a una incógnita .
4. Pasar a ecuacion para resolver incógnitas, si las hay
5. Operar despejando incógnitas, si las hay
6. Verificar reemplazando los valores
Ejemplo:
