Question

Sistema de ecuaciones de segundo grado:
(x+y)^2=289
x^2+y^2=169

Answer 1

Resolver.

(x + y)² = 289   (1)
x² + y² = 169     (2)

Resolvemos (1)

(x + y)² =                 Aplicamos productos notables
x² + 2xy + y² = 289        
x² + y² + 2xy = 289       Pero x² + y² = 189
169 + 2xy = 289
2xy = 289 - 169
2xy = 120
xy = 120/2
x y = 60
y = 60/x

Puedes dar valores a x
si x = 1
y = 60/1
y = 60         Tienes la pareja (1 , 60)

Si x = 2
y = 60/2
x = 30         Tienes la pareja (2 , 30)

Si x = 3
y = 60/3
y = 20          Tienes la pareja (3, 20)

Y asi puedes obtener muchas parejas que cumplen  las condiciónes dadas