Question

Sistema de ecuaciones

6X + 6Y =XY

2X + 3Y= 0

Answer 1

De la segunda ecuación se deduce que:

$x=- \frac{3}{2}y$

Que reemplazando en la primera ecuación resulta:

$6(- \frac{3}{2}y)+6y= (- \frac{3}{2}y)y \\ \\ -9y+6y=- \frac{3}{2}y^{2} \\ \\ - \frac{3}{2}y^{2}+3y=0 \\ \\ y(- \frac{3}{2}y+3)=0$

 Ecuación cuadrática que se cumple si:

 $y=0$

 O si:

$- \frac{3}{2}y+3=0 \\ \\ y= \frac{3*2}{3}=2$

Por lo tanto las soluciones son:

$y_{1}=0 \\ \\ y_{2}=2$

 Entonces:

$x_{1}=(- \frac{3}{2})*0=0 \\ \\ x_{2}=(- \frac{3}{2})*2=-3$

Saludos!