Question

sistema de ecuaciones 3x3
con procedimiento por favor.
x+y+z=2.
2x+3y+5z=11.
x-5y+6z=29

Answer 1

   X + Y + Z = 2  (1)
2X + 3Y + 5Z = 11 (2)
X - 5Y + 6Z = 29 (3)

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&3&5\\1&-5&6\end{array}\right]$

Hallamos el determinante de esta matriz = 23

Δ=23

ahora Hallamos ΔX, reemplazando los resultados en la primera fial


ΔX$=\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\11&3&5\\29&-5&6\end{array}\right]$

ΔX = 23

Ahora Hallamos X = [ΔX]/Δ = [23]/23 = 1

X = 1

Ahora hallamos ΔY, reemplazando los valores de la segunda fila por los resultados.

ΔY$=\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&11&5\\1&29&6\end{array}\right]$

 ΔY = -46,  Y = [ΔY]/Δ = -46/23 = -2

X = 1, Y = -2

Ahora Puedo Reemplazar estos valores en (1) para hallar Z

  X + Y + Z = 2  (1)

 1 + (-2) + Z = 2:  1 - 2 + Z = 2;  Z = 2 - 1 + 2;  Z = 3

Rta: X = 1, Y = -2, Z = 3