Question

sistema de ecuaciones 2x2 método suma y resta
me podrian ayudar a resolverla por favor

2x-3y=7
-3x+y=-7

Answer 1

Respuesta:

la solución al sistema de ecuaciones es:

$x=2$

$y=-1$

Explicación paso a paso:

$2x-3y=7$          Ecuación 1

$-3x+y=-7$      Ecuación 2

para resolver, vamos a multiplicar la ecuación 2 por 3 y luego la sumamos a la ecuación 1, con esto, anularemos la variable y:

$-3x+y=-7$

multiplicándola por 3 tenemos:

$3 \times (-3x+y=-7)$

$-9x+3y=-21$

ahora sumamos la ecuación 1:

$-9x+3y=-21$

  $2x-3y=7$

nos queda:

$-9x+2x+3y-3y=-21+7$

sumando los términos semejantes nos queda:

$-7x =-14$

despejando x:

$x=\frac{-14}{-7}$

$x=2$

con este valor de x hallado, lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones dadas y hallaremos y. Para este caso usaremos la ecuacion 2:

$-3x+y=-7$

reemplazando x:

$-3(2)+y=-7$

resolviendo tenemos:

$-6+y=-7$

despejando y nos da:

$y=-7+6$

$y=-1$

por lo tanto la solución al sistema de ecuaciones es:

$x=2$

$y=-1$