Question

sistema de ecuacion lineal 3x3 por el metodo de sustitucion [x+y+z = 60]
3x+2y+z= 95
4x + 3y + z= 125

Answer 1

Respuesta:

Sistema :

 $x + y + z = 60\\3x + 2y + z = 95\\4x + 3y + z = 125$

Explicación paso a paso:

Despejando variable x en la primera ecuación:   $x = 60 - y - z$

Sustituir x en la segunda y tercera ecuación:

 $3( 60 - y - z) + 2y + z = 95\\4( 60 - y - z) + 3y + z = 125$

Operando ambos miembros  $-y - 2z = -85\\-y - 3z = -115$  

Despejando y en una de las ecuaciones   $y= -85 + 2z\\y= 85 - 2z$

Sustituyendo en la segunda

$-( 85 - 2z)- 3 z= -115\\-85 + 2z - 3z =-115\\- 85 - z = -115\\z=30$  

Reemplazando z=30 en ecuación y=85 - 2z    $y=85- 2(30)\\y=25$

Por último reemplaza y = 25; z = 30 en la primera ecuación despejada: $x= 60-25-30\\x= 5$