Question

Sistema 2x2 método de igualación.

Buenas es que mirad tengo este

5x+2y= 15
2x+y=5

Y pues voy a así (imagen)

Pero no se por que la x me esta dando -5 en la igualación cuando debería ser 5.

Me pueden ayudar por favor?

Answer 1

Tú error se encuentra al principio, siendo:

$5x + 2y = 15$

Lo haz dejado en términos de x, y me parece bien, lo que te ha fallado es el despeje, mira específicamente te equivocaste en el signo de 5x, ya que está del lado izquierdo (positivo), y lo pasamos al derecho, lo que me da un cambio de signo (negativo), quedando:

$2y = 15 - 5x \therefore \: y = \frac{15 - 5x}{2}$

Ahora, con la ecuación 2:

$2x + y = 5 \therefore \: y = 5 - 2x$

Ahora, usas la igualación (lo haré rápido por qué veo que si conoces el producto en cruz);

$\frac{15 - 5x}{2} = \frac{5 - 2x}{1} \\ 1(15 - 5x) = 2(5 - 2x) \\ 15 - 5x = 10 - 4x \\ - 5x + 4x = 10 - 15 \\ (- x = - 5) \: \textrm{La variable x no puede ser negativa, por lo que se multiplica por (-) para que se obtenga a + x}\\ \boxed{x = 5} \: \:$

Encontramos a la variable y en cualquiera de las 2 ecuaciones ya despejadas, lo haré con la segunda debido a que es más corta:

$y = 5 - 2(5) \\ y = 5 - 10 \\ \boxed{ y = - 5}$

Comprobamos para 1 y 2:

$5x + 2y = 15 \\ 5(5) + 2( - 5) = 15 \\ 25 - 10 = 15 \\ 15 = 15 \: ✓$

$2x + y = 5 \\ 2(5) + ( - 5) = 5 \\ 10 - 5 = 5 \\ 5 = 5 \: ✓$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!!

Gran Maestro - > Grupo ⭕