Question

SIN RESPUESTAS TONTAS.....AYUDENME. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones por igualación:
a. 2x + y = 3
3x - y = 2

b. 2x + 3y = 13
3x + 2y = 12

Answer 1

Explicación paso a paso:

A)   2x + y = 3   (a)

      3x -  y = 2    (b)

Despejo en x (a)             Despejo en x (b)

2x = 3 - y                           3x = 2 + y

x = 3 - y/2                           x= 2 + y/ 3

Ya que tenemos dos valores en x, igualamos, producto cruzado.

3 - y          2 + y

——     =  ————

2                  3

=> (2)(2+y) = (3-y)(3)                    => Reemplazamos a y en cualquiera en (a)

3y+2y=9-4                                  2x + 1 = 3

5y=5                                            2x= 3 - 1

y=1                                                x= 1

COMPROBAMOS:

2(1) + 1 = 2 + 1 = 3 (CORRECTO)

3(1) - 1 = 3 - 1 = 2   (CORRECTO)

B)   2x + 3y = 13  (a)

     3x + 2y = 12     (b)

Despejo en x (a)             Despejo en x (b)

2x + 3y = 13                       3x + 2y = 12

x= 13 - 3y/2                       x= 12 - 2y/3

Ya que tenemos dos valores en x, igualamos, producto cruzado.

13 - 3y          12 - 2y

———     =  ————

2                  3

=> (2)(12-2y) = (3)(13-3y)                  => Reemplazamos a y en cualquiera en (a)

24 - 4y= 39 - 9y                                 2x + 3(3) = 13

5y=15                                                  2x + 9 = 13

y=3                                                       2x = 13 - 9

                                                              2x = 4

                                                              x = 2

COMPROBAMOS:

2x + 3y = 2(2) + 3(3) = 4 + 9 = 13 (CORRECTO)

3x + 2y = 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 (CORRECTO)