SIN GRFICa PRUEBE QUE LA GRAFICa DEL POLINOMIO P(x)=x^5+3x^3+x cruza en el eje x una sola vez
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Sacamos factor común x:
x (x⁴ + 3 x² + 1) = 0
Hay una solución para x = 0; luego queda x⁴ + 3 x² + 1 = 0
Es una ecuación bicuadrada en x; hacemos z = x² y resulta
z² + 3 z + 1 = 0
Las raíces de esta ecuación son: z = - 0,382; z = - 2,618
Siendo ambas negativas, x no existe.
Por lo tanto el único punto de corte con el eje x es (0, 0)
Saludos Herminio
x (x⁴ + 3 x² + 1) = 0
Hay una solución para x = 0; luego queda x⁴ + 3 x² + 1 = 0
Es una ecuación bicuadrada en x; hacemos z = x² y resulta
z² + 3 z + 1 = 0
Las raíces de esta ecuación son: z = - 0,382; z = - 2,618
Siendo ambas negativas, x no existe.
Por lo tanto el único punto de corte con el eje x es (0, 0)
Saludos Herminio
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