Question

simplifique las expresiones
ayuda

Answer 1

Bueno se trata de varios de casos de factoreo....

$\frac{ x^{2} +3x+2}{ x^{2} +5x+6}$

Aquí vamos a factor en el numerador y denominador, buscando dos números que sumados den el segundo término, y multiplicados el tercer término...

$\frac{(x+2)(x+1)}{(x+2)(x+3)} = \frac{x+1}{x+3}$

siguiente:
$\frac{ x^{2} +x-6}{ x^{2} -4} = \frac{(x+3)(x-2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{x+3}{x+2}$

siguiente.
$\frac{y- y^{2} }{ y^{2}-1 } = \frac{y(1-y)}{(y+1)(y-1)} = \frac{-y(y-1)}{(y+1)(y-1)} =- \frac{y}{y+1}$

siguiente:
$\frac{ 2y^{2} -9y-18}{4 x^{2}+16y+15 } = \frac{(x-6)(2x+3)}{(2x+3)(2x+5)} = \frac{x-6}{2x+5}$

siguiente:

$\frac{2 x^{3}- x^{2} -6x }{2 x^{2} -7x+6} = \frac{x(2 x^{2} -x-6)}{(x-2)(2x-3)} = \frac{x(x-2)(2x+3)}{(x-2)(2x-3)} = \frac{x(2x+3)}{2x-3}$

siguiente:

$\frac{1- x^{2} }{ x^{3}-1 } = \frac{(1-x)(1+x)}{(x-1)( x^{2} -x+1)} = \frac{(1+x)}{ x^{2}-x+1}$

siguiente.
$( \frac{t-3}{ t^{2}+9 }) (\frac{t+3}{ t^{2}-9 } )=( \frac{t-3}{ t^{2}+9 }) (\frac{t+3}{ (t+3)(t-3)} )= \frac{1}{ t^{2}+9 }$

siguiente:
$( \frac{ x^{2} -x-6}{ x^{2} +2x}) ( \frac{ x^{3}+ x^{2} }{ x^{2} -2x-3} )=( \frac{(x-3)(x+2)}{x(x+2)} )( \frac{ x^{2} (x+1)}{(x-3)(x+1)} )=x$

en éste se simplificó todo que bonito...ya...y eso sería todo

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas