Question

simplifique esta expresión (1008a⁴b⁶c⁵)½​

Answer 1

Respuesta:

12 \: {a}^{2} \: {b}^{3} \: \sqrt{7 {c}^{5} }

Explicación paso a paso:

Aplicando las siguientes propiedades:

${a}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{a}$

${( {a}^{m}) }^{n} = {a}^{m \times n}$

$\sqrt{ {a}^{2} } = a \\ \\ \: siempre \: que \: a \geqslant 0$

Así podemos simplificar:

$\\ {(1008 {a}^{4} {b}^{6} {c}^{5}) }^{ \frac{1}{2} } \\ \\ = (1008) {}^{ \frac{1}{2} } { ({a}^{4} )}^{ \frac{1}{2} } { ({b}^{6} )}^{ \frac{1}{2} } { ({c}^{5} )}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ = \sqrt{1008} \: {a}^{ \frac{4}{2} } {b}^{ \frac{6}{2} } {c}^{ \frac{5}{2} } \\ \\ = \sqrt{ {2}^{2} {2}^{2} {3}^{2} 7 } \: {a}^{2} {b}^{3} \sqrt{ {c}^{5} } \\ = 2 \times 2 \times 3 \times \sqrt{7} \times \sqrt{ {c}^{5} } \times {a}^{2} \times {b}^{3} \\ \\ = 12 \: {a}^{2} \: {b}^{3} \: \sqrt{7 {c}^{5} }$