Question

Simplificar$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$

Answer 1

¡Buenas!

$\sqrt{5+2\sqrt{6}} \\ \\ \textrm{Existe un m\'etodo que nos permite reducir esta}\\ \textrm{expresi\'on.}\\ \\ \sqrt{m \pm 2\sqrt{n}} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b};\ a>b \\ \\ \textbf{Donde:}\\ \\ a\ \cdot\ b = n\ \wedge\ a+b= m\\ \\ \textrm{Puesto que el problema tiene la forma decimos:}\\ \\ \\ \sqrt{ \underbrace{5}\ \ +\ \ 2\ \ \sqrt{\underbrace{6}}} \\ \textrm{}\ \ 3+2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3 \cdot 2\\ \\ \\ \sqrt{5+2\sqrt{6}}\ =\ \sqrt{3}\ +\ \sqrt{2}$

Comentario:

$\textrm{Este problema se encuentra en el libro "\'Algebra}\\ \textrm{te\'orico - pr\'atico" de Juan Carlos Ramos Leyva.}$

RESPUESTA

$\boxed{\sqrt{3}\ +\ \sqrt{2}}$