simplificar: q alguien me ayude por favor, le dejo la foto
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd6/8afd0f36aa5536233c45f8a57d04cdd4.jpg)
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Desarrollando por partes lo de adentro del radical
((a + b)² - (a - b)²)²
Primero:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
((a + b)² - (a - b)²)² = (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²)
= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab
Nos queda:
(4ab)² = 16a²b²
Ahora:
16a²b² + a^4 - 12a²b² + 4b^4
a^4 + 4a²b² + 4b^4
a^4 + 2a²b² + 4b^4 + 2a²b²
(a^4 + 2a²b²) + (4b^4 + 2a²b²)
Factorizando:
a²(a² + 2b²) + 2b²(2b² + a²)
Nuevamente factor comun (a² + 2b²)
(a² + 2b²)(a² + 2b²) = (a² + 2b²)²
Ahora volvemos a la raiz:
√(a² + 2b²)²
= (a² + 2b²)
Rta: B
((a + b)² - (a - b)²)²
Primero:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
((a + b)² - (a - b)²)² = (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²)
= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab
Nos queda:
(4ab)² = 16a²b²
Ahora:
16a²b² + a^4 - 12a²b² + 4b^4
a^4 + 4a²b² + 4b^4
a^4 + 2a²b² + 4b^4 + 2a²b²
(a^4 + 2a²b²) + (4b^4 + 2a²b²)
Factorizando:
a²(a² + 2b²) + 2b²(2b² + a²)
Nuevamente factor comun (a² + 2b²)
(a² + 2b²)(a² + 2b²) = (a² + 2b²)²
Ahora volvemos a la raiz:
√(a² + 2b²)²
= (a² + 2b²)
Rta: B
Otras preguntas