Question

Simplificar la siguiente expresión raíz de 4(201)_2(401)_2(400)

Answer 1

Simplificar la siguiente expresión:

√ 4^201 - 2^401-2^400

Respuesta: 2^200

Explicación paso a paso:

4= 2^2

√(2^2)^201 - 2^401-2^400

√2^402 - 2^401 - 2^400

Factor común: 2^400

√2^400 (2^2-2^1-2^0)

√2^400 (4-2-1)

√2^400 (1)=2^400

Aplicando propiedad de potencia y raiz √ 2^400 2^400. 2 ^200

____ =

2

2 ^200

Answer 2

Respuesta:

$\boxed{\bold{\sqrt{4^{201}-2^{401}-2^{400}\quad}=2^{200}}}$

Explicación paso a paso:

Simplificar la siguiente expresión

$\sqrt{4^{201}-2^{401}-2^{400}\quad}= \\\\\\Sabemos \ que \ 4=2^2, entonces\\\\\\ \sqrt{(2^2)^{201}-2^{401}-2^{400}\quad}=\qquad aplicamos\ propiedad\ de\ potencia$

$\sqrt{2^{2*201)}-2^{401}-2^{400}\quad}=\\\\\sqrt{2^{402}-2^{401}-2^{400}\quad}=\qquad sacamos \ factor \ comun\ 2^{400}\\\\ \sqrt{2^{400}*(2^2-2^{1}-2^{0})\quad}=\qquad Resolvemos \ las \ potencia\\\\ \sqrt{2^{400}*(4-2-1)\quad}=\\\\\sqrt{2^{400}*(1)}\quad}=\\\\\sqrt{2^{400}\quad}=\qquad aplicamos\ propiedad \ potencia\ y \ raiz\\\\\sqrt{2^{400} }= 2^{\frac{400\to exponente}{2\to indice}}= \boxed{2^{200}}$

Entonces

$\boxed{\bold{\sqrt{4^{201}-2^{401}-2^{400}\quad}=2^{200}}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!