Question

simplificar expresiones algebraicas ​

Answer 1

Respuesta:

a)  $-\frac{1}{2}$

b)  $\frac{2x}{x+1}$

Explicación paso a paso:

a) La expresión es:

$\frac{x^{2}-2x}{4x-2x^{2}}$

Factorizando una x en el numerador y denominador, por factor común:

$\frac{x^{2}-2x}{4x-2x^{2}}--->\frac{x(x-2)}{x(4-2x)}$

Simplificando:

$\frac{x(x-2)}{x(4-2x)}--->\frac{x-2}{4-2x}$

Factorizando un -2 en el denominador por factor común:

$\frac{x-2}{4-2x}--->\frac{x-2}{-2(x-2)}$

Simplificando:

$\frac{x-2}{-2(x-2)}--->-\frac{1}{2}$

La respuesta es $-\frac{1}{2}$

b) La expresión es:

$\frac{2x^{2}-2x}{x^{2}-1}$

Factorizamos en el numerador un 2x por factor común; y en el denominador, factorizamos la expresión por diferencia de cuadrados:

$\frac{2x^{2}-2x}{x^{2}-1}--->\frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1)}$

Simplificamos:

$\frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1)}--->\frac{2x}{x+1}$

La respuesta es  $\frac{2x}{x+1}$

Espero haberte ayudado, Mucho éxito!!