simplificar: e= cos10+cos20+cos30+...+cos170+cos180
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Podemos observar que el crecimiento va de 10 en 10 por tanto podemos decir que nuestra expresión viene dada por la sumatoria siguiente:
∑Cos(10n) para un valor desde n = 1 hasta n = 18
En donde la sumatoria representa los valores que se deben sumar, y los rangos inferiores y superiores representa desde donde comienza hasta donde termina.
Respuesta:
L = cos10 ° + cos20 ° + cos30 ° + ... + cos 180 °
L = cos10 ° + cos20 ° + cos30 ° + ... + cos 80 ° + cos90 ° + cos100 ° + ..... + cos180 °
Recordando el tema de Reducción al 1er cuadrante:
sen (180 - x) = senx
cos (180 - x) = - cosx
"x": ÁNGULO AGUDO
=> cos100 ° = cos (180 - 80) ° = - cos80 °
=> cos110 ° = cos (180 - 70) ° = - cos70 °
y así hasta:
=> cos170 ° = cos (180 - 10) ° = - cos10 °
Reemplazamos:
L = cos10 ° + cos20 ° + cos30 ° + ... + cos 80 ° + cos90 ° - cos80 ° - cos70 ° ........ - cos10 ° + cos180 °
L = cos10 ° - cos10 ° + cos20 ° - cos20 ° + .......... + cos90 ° + cos180 °
L = cos90 ° + cos180 °
Recordando: cos90 ° = 0; cos180 ° = -1
L = 0 - 1 = -1 ...................
Suerte ... Saludos !!!
Explicación paso a paso: