Question

Simplificación de [p→(p^q)]^[¬p→(p^q)]

Answer 1

A continuación la simplificación de [p ∧ (∼q ∧ p)] ∨ [p ∧ (q ∧ ∼q)]

queda de la  siguiente forma:   p ∧ ~q

• Lo primero que hacemos es eliminar los paréntesis.

[p ∧ ∼q ∧ p] ∨ [p ∧ (q ∧ ∼q)]

• Luego aplicamos la asociación:

[ (p ∧ p) ∧ ~q ] ∨ [ p ∧ F ]

• Ahora aplicamos idepotencia:

[ p  ∧ ~q ] ∨ F

• Finalmente identidad:

p ∧ ~q

Es importante que tengamos en cuantas la Ley de equivalencia Lógica:

p ∧ ~p= F

p ∧ F = F