Question

simplificación de fracciones algebraicas

con factorización

por favor y gracias ​

Answer 1

Respuesta:

3/a-6

Explicación paso a paso:

$\frac{8a + 3}{ {a}^{2} - 36 } - \frac{2a - 8}{ {a}^{2} - 36} + \frac{7 - 3a}{ {a}^{2} - 36}$

Como las tres fracciones tienen el mismo denominador, se pueden escribir en una misma fracción, donde el numerador se suma o se resta.

$\frac{8a + 3 - (2a - 8) + 7 - 3a}{ {a}^{2} - 36 }$

Simplificamos el numerador sumando y restando terminos semejantes, y eliminando los paréntesis. Como estan precedidos por un signo negativo, el signo se cambia al signo opuesto.

$\frac{8a + 3 - 2a + 8 + 7 - 3a}{ {a}^{2} - 36} = \frac{3a + 18}{ {a}^{2} - 36 }$

Ahora, en el denominador se encuentra una diferencia de cuadrados, podemos factorizar a partir de la fórmula:

a²-b²=(a+b)(a-b).

a²-36= (a+6)(a-6)

En el numerador se puede factorizar por factor común, el tres, dividimos a cada término entre tres y lo escribimos fuera de unos paréntesis multiplicando.

3a+18= 3(a+6)

Reescribimos la fracción:

$\frac{3(a + 6)}{(a + 6)(a - 6)}$

Como en el numerador y el denominador se encuentra multiplicando el término a+6. Se cancelan entre sí y obtenemos como resultado:

$\frac{3}{a - 6}$

Y esa es la fracción resultante.

Si te gustó mi respuesta y te sirvió, me ayudarías mucho poniendola como "Mejor respuesta" :D