Question

Simplifica y halla K

Answer 1

Respuesta:

K = 3

Explicación paso a paso:

1. reemplazamos los números por su descomposición (factores primos)

$K = \frac{ {(3 \times 5)}^{3} \times {(2 \times 3)}^{4} }{ { ({3}^{2} )}^{3} \times { {(2}^{2}) }^{2} \times {(5}^{3}) }$

$K = \frac{ {3}^{3} \times {5}^{3} \times {2}^{4} \times {3}^{4} }{ {3}^{6} \times {2}^{4} \times {5}^{3} }$

2. restamos y cancelamos (los que tienen bases iguales)

$K = \frac{ {(3}^{3 + 4}) \times {2}^{4} \times {5}^{3} }{ {3}^{6} \times {2}^{4} \times {5}^{3} } \\ K = \frac{ {3}^{7} \times {2}^{4} \times {5}^{3} }{ {3}^{6} \times {2}^{4} \times {5}^{3} }$

3. bases iguales en una división: se restan los exponentes, entonces

$K = {3}^{1} \: o \: 3$

espero haberte ayudado ^^