Question

Simplifica los siguientes potencias de "i"
1)i9
2)i43
3)i5876

Answer 1

Partimos de que i² = - 1.
Transformamos las potencias en productos de potencias de i², tantas como podamos hacer, y aplicamos las reglas de las potencias de potencias.
i^9 = i^8 x i = (i²)^4 x i = (-1)^4 x i = 1 x i = i
i^43 = i^42 x i = (i²)^24 x i = (-1)^24 x i = 1 x i = i
i^5876 = (i²)^2938 = (-1)^2938 = 1