Question

Simplifica las siguientes expresiones: (Operaciones combinadas con irracionales) a) √10+√5 / √10 - (1+√1/2)

Answer 1

El enunciado No es muy claro, entonces está resuelto en las dos posibles formas de entendimiento de la consigna. 
  
$1) posibilidad \\ \\ \sqrt{10}+ \frac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{10}} -(1+ \sqrt{ \frac{1}{2}} = \\ \\ \sqrt{10}+ \frac{ \sqrt{5}* \sqrt{10} }{ \sqrt{10}* \sqrt{10} } -(1+ \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{2}}) = \\ \\ \sqrt{10} + \frac{5 \sqrt{2}}{10}-(1+ \frac{ \sqrt{2}}{2})= \\ \\ \sqrt{10}+ \frac{1 \sqrt{2}}{2}-1- \frac{1 \sqrt{2}}{2}= \\ \\ \sqrt{10} -1$


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$2) posibilidad \\ \\ \frac{ \sqrt{10}+ \sqrt{5} }{ \sqrt{10}} + (1+ \sqrt{ \frac{1}{2}})= \\ \\ \frac{( \sqrt{10}+ \sqrt{5})* \sqrt{10} }{ (\sqrt{10})* \sqrt{10} } + (1+ \sqrt{ \frac{1}{2}})= \\ \\ \frac{( \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{5} \sqrt{10} }{ (\sqrt{10^2}) } + (1+ \sqrt{ \frac{1}{2}})= \\ \\ \frac{ 10 + 5\sqrt{2} }{ 10 } + (1+ \sqrt{ \frac{1}{2}})= \\ \\ 1 + \frac{1}{2} \sqrt{2}+ 1 + \frac{1}{2} \sqrt{2}= \boxed{2 + \sqrt{2} }$



Espero que te sirva, salu2!!!!!