Question

simplifica las siguiente expresiones​

Answer 1

Respuesta:

$=10^{\frac{99}{100}}$

$=\sqrt{\frac{a^2b^3\sqrt[15]{b^5}\sqrt[15]{c}}{d}}$

Explicación paso a paso:

$\left[\sqrt[99]{\sqrt[10]{\frac{10^{10}}{\sqrt[10]{10}}}}\right]^{99}$                             $\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[5]{a^{30}b^{50}cd^{-15}}}}$

$=\left[\sqrt[990]{\frac{10^{10}}{\sqrt[10]{10}}}\right]^{99}$                             $=\sqrt{\sqrt[15]{a^{30}b^{50}cd^{-15}}}$

$=\left(\left(\frac{10^{10}}{\sqrt[10]{10}}\right)^{\frac{1}{990}}\right)^{99}$                        $=\sqrt[15]{a^{30}b^{50}cd^{-15}}$

$=\left(\frac{10^{10}}{\sqrt[10]{10}}\right)^{\frac{1}{990}\cdot \:99}$                            $=\sqrt{\frac{a^2b^3\sqrt[15]{b^5}\sqrt[15]{c}}{d}}$

$=\left(\frac{10^{10}}{\sqrt[10]{10}}\right)^{\frac{1}{990}\cdot \:99}$

$=\sqrt[10]{\frac{10^{10}}{\sqrt[10]{10}}}$

$=\frac{10}{\sqrt[100]{10}}$

$=\frac{10}{10^{\frac{1}{100}}}$

$=10^{1-\frac{1}{100}}$

$=10^{\frac{99}{100}}$